$\text{a)}\left(m-5\right)x^2-4mx+m-2=0$  

Rozważymy dwa przypadki:

$1)m-5=0,$  czyli  $m=5$  

Wówczas mamy równanie liniowe postaci:

$-20x+3=0$  

$20x=3\text{/}:20$  

$x=\frac{3}{20}-$  rozwiązanie równania

$2)m\ne 5$  

Wówczas mamy równanie kwadratowe postaci:

$\left(m-5\right)x^2-4mx+m-2=0$  

Liczba rozwiązań równania zależy od wyróżnika  $\Delta :$  

$\Delta =16m^2-4\left(m-2\right)\left(m-5\right)=16m^2-4\left(m^2-7m+10\right)=12m^2+28m-40$