$\text{a)}\sqrt{x-1+\sqrt{x+2}}=3{\text{/}}^2$  

$x-1+\sqrt{x+2}=9$  

$\sqrt{x+2}=10-x{\text{/}}^2$  

$x+2=100-20x+x^2$  

$x^2-21x+98=0$  

$\Delta ={21}^2-4\cdot 98=441-392=49,\sqrt{\Delta }=7$  

$x_1=\frac{21-7}{2}=7\vee x_2=\frac{21+7}{2}=14$  

Nie wyznaczaliśmy dziedziny, więc należy teraz sprawdzić, czy po podstawieniu otrzymanych rozwiązań

do równania początkowego otrzymamy równość.

Dla $x=x_1:$  

$\sqrt{7-1+\sqrt{7+2}}=\sqrt{6+\sqrt{9}})=\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3$  

Dla $x=x_2:$  

$\sqrt{14-1+\sqrt{14+2}}=\sqrt{13+\sqrt{16}}=\sqrt{13+4}=\sqrt{17}\ne 3$  

Zatem rozwiązaniem jest tylko $x=7.$