$\text{a)}{x}^2<1$  

$x<1\wedge x>-1$  

$x\in \left(-1,1\right)$  

 

$\text{b)}\frac{1}{3}{x}^2+4>0$  

$\frac{1}{3}{x}^2>-4\text{/}\cdot 3$  

$x^2>-12$  

Nierówność jest zawsze spełniona -  $x\in \mathbf{R}.$  

 

$\text{c)}-2x^2\ge 0$  

Zauważmy, że lewa strona nierówności nie może być dodatnia, więc:

$-2x^2=0$  

$x=0$  

 

$\text{d)}{x}^2\ge 4$  

$x\ge 2\vee x\le -2$  

$x\in (-\infty ,-2⟩\cup ⟨2,+\infty )$  

 

$\text{e)}-4x^2-1<0$  

$4x^2>-1\text{/}:4$  

$x^2>-\frac{1}{4}$  

Nierówność jest zawsze spełniona -  $x\in \mathbf{R}.$

 

  $\text{f)}{x}^2+8\ge 0$   

$x^2\ge -8$  

Nierówność jest zawsze spełniona -  $x\in \mathbf{R}.$