Matematyka

Właściciel sklepu kupuje aparaty fotograficzne, płacąc producentowi 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Właściciel sklepu kupuje aparaty fotograficzne, płacąc producentowi

2.112
 Zadanie

2.113
 Zadanie

2.114
 Zadanie
2.115
 Zadanie
2.116
 Zadanie

Kupując po 120 zł i sprzedając po 180 zł, za jeden aparat właściciel osiąga 60 zł zysku. 

Oznaczmy przez x obniżkę (w zł) ceny aparatu. Wtedy zysk osiągnięty ze sprzedaży jednego aparatu spadnie o x złotych, ale ilość sprzedanych aparatów wzrośnie o x, czyli zamiast 40 sprzedanych aparatów będzie ich 40+x (1 zł obniżki to 1 sprzedany aparat więcej). 

Zatem całkowity zysk wyraża się wzorem: 

Oczywiście x musi być liczbą dodatnią, ilość sprzedanych aparatów (40+x) musi być dodatnia, podobnie zysk ze sprzedaży jednego aparatu (60-x) powinien być dodatni - przyjmujemy, że właściciel nie sprzedaje aparatów taniej niż po cenie hurtowej, więc zapiszmy założenia: 

Funkcja kwadratowa opisująca zysk ma ujemny współczynnik a, więc ramiona paraboli są skierowane w dół - jest osiągane maksimum (w wierzchołku). 

Obliczmy więc, przy jakiej obniżce osiągnięty zysk będzie największy: 

 

Należy więc obniżyć cenę aparatu o 10 zł, więc powinna ona wynosić 180 zł - 10 zł = 170 zł. 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom