Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań
  • 2.85

    Zadanie

  • 2.86

    Zadanie

  • 2.87

    Zadanie

  • 2.88

    Zadanie

  • 2.89

    Zadanie

  • 2.90

    Zadanie

  • 2.91

    Zadanie

  • 2.92

    Zadanie

  • 2.93

    Zadanie

Dana funkcja P(l)=Vll2r{P}{\left({l}\right)}={V}\cdot{l}-{l}^{{2}}\cdot{r} jest funkcją kwadratową.

Współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc ramiona paraboli są skierowane do dołu.

Wówczas funkcja P{P} przyjmuje największą wartość (maksymalna moc baterii) w wierzchołku paraboli.

Wyznaczamy odciętą wierzchołka paraboli:

P(l)=rl2+Vl{P}{\left({l}\right)}=-{r}{l}^{{2}}+{V}{l} 

lw=b2a{l}_{{w}}=-\frac{{b}}{{{2}{a}}} 

lw=V2r{l}_{{w}}=\frac{{V}}{{{2}{r}}} 

Odp. Natężenie prądu powinno wynosić V2r,\frac{{V}}{{{2}{r}}}, by moc baterii była maksymalna.

Komentarze