$\text{a)}f\left(x\right)={\left(x-3\right)}^2+m$  

Odczytujemy współrzędne wierzchołka paraboli:

$W=\left(3,m\right)$  

W takim razie wszystkie wierzchołki parabol o równaniach danych wzorem  $f$ leżą na prostej $x=3.$  

 

$\text{b)}f\left(x\right)=5{\left(x-m\right)}^2+m$    

Odczytujemy współrzędne wierzchołka paraboli:

$W=\left(m,m\right)$  

W takim razie wszystkie wierzchołki parabol o równaniach danych wzorem  $f$ leżą na prostej $y=x.$  

 

$\text{c)}f\left(x\right)=-2{\left(x-m\right)}^2-4$  

Odczytujemy współrzędne wierzchołka paraboli:

$W=\left(m,-4\right)$  

W takim razie wszystkie wierzchołki parabol o równaniach danych wzorem  $f$ leżą na prostej $y=-4.$  

 

$\text{d)}f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{\left(x+m\right)}^2+2m$  

Odczytujemy współrzędne wierzchołka paraboli:

$W=\left(-m,2m\right)$   

W takim razie wszystkie wierzchołki parabol o równaniach danych wzorem  $f$ leżą na prostej $y=-2x.$