Narysujmy dany obszar w układzie współrzędnych.

Wiemy, że funkcja liniowa dwóch zmiennych, określona w obszarze będącym wielokątem wypukłym,

przyjmuje wartość największą/najmniejszą w jednym z wierzchołków tego wielokąta.

Obliczymy wartości funkcji   we wszystkich wierzchołkach i ocenimy, która jest największa, a która najmniejsza. 

 wartość najmniejsza 

 wartość największa