Oznaczmy ten ciąg jako:

$a,aq,a{q}^2,a{q}^3$  

Suma czterech początkowych wyrazów:

$S_4=a\cdot \frac{1-q^4}{1-q}$  

Suma dwóch początkowych wyrazów:

$S_2=a\cdot \frac{1-q^2}{1-q}$  

 

Stosunek wynosi 50:

$\frac{S_4}{S_2}=50$  

$\frac{a\cdot \frac{1-q^4}{1-q}}{a\cdot \frac{1-q^2}{1-q}}=50$  

$\frac{\left(1-q^2\right)\left(1+q^2\right)}{1-q^2}=50$  

$1+q^2=50$  

$q^2=49$  

$\left|q\right|=7$  

Z definicji wartości bezwzględnej:

$q=7,q=-7$  

Ciąg ma być niemonotoniczny, zatem:

$q=-7$  

Odpowiedź D