Równanie liniowe może mieć jedno rozwiązanie, nieskończenie wiele rozwiązań lub może nie mieć rozwiązań. Chcemy aby miało co najmniej jedno rozwiązanie, zatem sprawdzamy, dla jakich wartości parametru m ma jedno lub nieskończenie wiele rozwiązań.

---

$\text{a)}mx+m=m^{2}x+1$   

$\left(m-m^2\right)x=1-m$  

Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy: 

$m-m^2\ne 0$  

$m\left(1-m\right)\ne 0$  

$m\ne 0\wedge m\ne 1\left(1\right)$    

Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy:

$m-m^2=0\wedge 1-m=0$  

$\left(m=0\vee m=1\right)\wedge m=1$  

$m=1\left(2\right)$   

Łącząc warunki  $\left(1\right)$  i  $\left(2\right),$