$a)F\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=\frac{2}{x-1}+1$  

Narysujmy wykres funkcji:

$y=\frac{2}{x}$  

 

Przesuniemy go o wektor [1, 1]

 

Dziedzina:

$D=R\backslash \left\{1\right\}$  

Zbiór wartości:

$ZW=R\backslash \left\{1\right\}$  

Miejsca zerowe:

$x=-1$  

Punkt przecięcia z osią y:

$\left(0,-1\right)$  

Asymptoty dane równaniami:

$x=1,y=1$   

Funkcja malejąca przedziałami:

$\left(-\infty ,1\right)\text{i}\left(1,\infty \right)$