Suma rozwiązań równania...- Zadanie 18: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Rozwiążmy równanie:

$(x + 1)^{2} (2 x + 1) = 3 (x + 1)$

$(x + 1)^{2} (2 x + 1) - 3 (x + 1) = 0$

$(x + 1) [(x + 1) (2 x + 1) - 3] = 0$

$(x + 1) [2 x^{2} + x + 2 x + 1 - 3] = 0$

$(x + 1) (2 x^{2} + 3 x - 2) = 0$

$(x + 1) (2 x^{2} + 4 x - x - 2) = 0$

$(x + 1) [2 x (x + 2) - (x + 2)] = 0$

$(x + 1) (x + 2) (2 x - 1) = 0$

$x_{1} = - 1 \lor x_{2} = - 2 \lor x_{3} = \frac{1}{2}$

Suma rozwiązań równania wynosi:

$- 1 + (- 2) + \frac{1}{2} = - 1 - 2 + \frac{1}{2} = - 3 + \frac{1}{2} = - 2 \frac{1}{2}$

Odpowiedź D

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.