Dany jest wielomian W(x)= ...- Zadanie 5.24: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$W (x) = - 3 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 1$

$a)$

$F (x) = 4 \cdot W (x) = - 12 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x - 4$

$b)$

$F (x) = - 0, 5 W (x) = - \frac{1}{2} W (x) = \frac{3}{2} x^{3} - 2 x^{2} - x + \frac{1}{2}$

$c)$

$F (x) = x^{2} W (x) = - 3 x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2}$

$d)$

$F (x) = (x - 1) \cdot W (x) = (x - 1) \cdot (- 3 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 1) =$

$= - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - x + 3 x^{3} - 4 x^{2} - 2 x + 1 =$

$= - 3 x^{4} + 7 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 1$

$e)$

$F (x) = (x^{2} + 3 x) \cdot W (x) = (x^{2} + 3 x) \cdot (- 3 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 1) =$

$= - 3 x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 9 x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x =$

$= - 3 x^{5} - 5 x^{4} + 14 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x$

$f)$

$F (x) = (2 x^{2} - 3) \cdot W (x) = (2 x^{2} - 3) \cdot (- 3 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 1 =$

$= - 6 x^{5} + 8 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x + 3 =$

$= - 6 x^{5} + 8 x^{4} + 13 x^{3} - 14 x^{2} - 6 x + 3$

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.