Funkcja liniowa ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, jeżeli jej wyraz wolny

i współczynnik kierunkowy są jednocześnie równe zero.

Musimy więc sprawdzić, czy istnieje wspólne  $m$  takie, że  $a=b=0.$  

 

$\text{a)}f\left(x\right)=\left(m^2-9\right)x+2m-6$    

Mamy:

$a=m^2-9-$  współczynnik kierunkowy

$b=2m-6-$  wyraz wolny

Szukamy rozwiązań równania  $a=0:$  

$m^2-9=0$  

$\left(m-3\right)\left(m+3\right)=0$  

$m=3\vee m=-3$  

Szukamy rozwiązań równania  $b=0:$  

$2m-6=0$  

$2m=6\text{/}:2$  

$m=3$