Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

$\text{a)}$  Rozważmy trójkąt  $\Delta AUP.$  

$\left|\angle PAU\right|={60}^{\circ },$  ponieważ jest to jednocześnie kąt trójkąta  $\Delta AEC.$  

Punkty  $U,P$  znajdują się w takiej samej odległości od wierzchołka  $A,$  więc trójkąt  $\Delta AUP$  jest trójkątem równobocznym.

Analogicznie uzasadniamy, że trójkąty $\Delta BPQ,\Delta CQR,\Delta DRS,\Delta EST,\Delta FTU$  są równoboczne.

Pozostało wykazać, że wszystkie powyższe trójkąty mają boki równej długości.

Jest tak, ponieważ trójkąt  $\Delta ABP$  jest równoramienny  $\left(\left|\angle BAP\right|=\left|\angle ABP\right|\right).$  

A to dowodzi, że 

$\left|UP\right|=\left|PQ\right|=\left|QR\right|=\left|RS\right|=\left|ST\right|=\left|TU\right|,$  

czyli sześciokąt  $PQRSTU$  jest sześciokątem foremnym.