Matematyka

Matematyka z plusem 4 (Zbiór zadań, GWO)

Oceń prawdziwość zdań. 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 4 Klasa
  3. Matematyka
  •  

    Odcinek 10 razy dłuższy od odcinka długości 12 mm ma długość:

  • Zadanie mega premium

    Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

    Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
    DYSKUSJA
    klasa:
    Informacje
    Autorzy: Krystyna Zarzycka, Piotr Zarzycki
    Wydawnictwo: GWO
    Rok wydania:
    ISBN: 9788374205283
    Autor rozwiązania
    user profile

    Nauczyciel

    Wiedza
    Dzielenie pisemne
    1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

      dzielenie1
       
    2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

      W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
      Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

      dzielenie2
       
    3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
      W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
      Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

      dzielenie2
       
    4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
      W naszym przykładzie:
      do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
      Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

      dzielenie3
       
    5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.

    Cechy podzielności liczb

    Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb.

    Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.


    Cechy podzielności:

    1. Podzielność liczby przez 2

      Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

      Przykład:

      • 1 896 319 128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 8.
         
    2. Podzielność liczby przez 3

      Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3.

      Przykład:

      • 7 981 272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) jest liczbą podzielną przez 3.
         
    3. Podzielność liczby przez 4

      Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

      Przykład:

      • 2 147 816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
         
    4. Podzielność liczby przez 5

      Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

      Przykład:

      • 18 298 415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
         
    5. Podzielność liczby przez 6

      Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

      Przykład:

      • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
         
    6. Podzielność liczby przez 9

      Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9.

      Przykład:

      • 1 890 351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest jest liczbą podzielną przez 9.
         
    7. Podzielność liczby przez 10

      Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

      Przykład:

      • 192 290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
         
    8. Podzielność liczby przez 25

      Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

      Przykład:

      • 4675 → liczba jest podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25.
         
    9. Podzielność liczby przez 100

      Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

      Przykład:

      • 12 848 100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
    Zobacz także
    Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
    ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
    zadania
    wiadomości
    ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
    NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
    komentarze
    ... i0razy podziękowaliście
    Autorom