4 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 4

Matematyka

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 2015

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 2015

Matematyka 4

Matematyka 4. Podręcznik cz. 1

Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1

Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka wokół nas 4

Matematyka wokół nas 4.1

Matematyka wokół nas 4.2

Matematyka wokół nas 4. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 4. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 4. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 4. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 4. Zeszyt ćwiczeń część 1

Matematyka z kluczem 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 2

Matematyka z plusem 4

Matematyka z plusem 4. Arytmetyka. Wersja B

Matematyka z plusem 4. Arytmetyka. Wersja B. 2020

Matematyka z plusem 4. Figury Geometryczne. Zeszyt Ćwiczeń

Matematyka z plusem 4. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 4. Geometria. Wersja B

Matematyka z plusem 4. Liczby Naturalne. Wersja A

Matematyka z plusem 4. Liczby Naturalne. Zeszyt Ćwiczeń

Matematyka z plusem 4. Ułamki. Wersja A

Matematyka z plusem 4. Wersja C

Matematyka z plusem 4. Wersja C. 2020

Matematyka z plusem 4. Zeszyt ćwiczeń podstawowych

Matematyka z pomysłem 4. Podręcznik cz. 1 2015

Matematyka z pomysłem 4. Podręcznik cz. 2 2015

Matematyka z pomysłem 4. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 2015

Matematyka z pomysłem 4. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 2015

Przecinając kwadrat wzdłuż prostej możemy otrzymać:
<ul>
<li>dwa trójkąty:</li>
</ul>
<img style="background-color: transparent;border-image-outset:0;border-image-slice:100%;border-image-source:none;border-image-width:1;color: #333333;font-family: &amp;quot;font-size: 14px;font-style: normal;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: none;text-indent: 0px;vertical-align: middle;white-space: normal;margin:15px 0px 15px 0px;border:0px none #333333;" src="https://odrabiamy.pl/uploads/exercise_photo/image/116630/97_z._14_a.jpg" alt="Thumb 97 z. 14 a">

Rysujemy przykładowy wielokąt o trzech bokach równoległych do prostej m:

<span style="display: inline !important;float: none;background-color: transparent;color: #333333;font-family: 'Helvetica Neue',Helvetica,Arial,sans-serif;font-size: 14px;font-style: normal;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: none;text-indent: 0px;white-space: normal;">Rysujemy <span style="background-color: transparent;color: #333333;font-family: &amp;quot;font-size: 14px;font-style: normal;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: underline;text-indent: 0px;white-space: normal;">przykładowy<span style="display: inline !important;float: none;background-color: transparent;color: #333333;font-family: 'Helvetica Neue',Helvetica,Arial,sans-serif;font-size: 14px;font-style: normal;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: none;text-indent: 0px;white-space: normal;"> wielokąt o pięciu bokach prostopadłych do prostej <em style="background-color: transparent;color: #333333;font-family: &amp;quot;font-size: 14px;font-style: italic;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: none;text-indent: 0px;white-space: normal;">a<span style="display: inline !important;float: none;background-color: transparent;color: #333333;font-family: 'Helvetica Neue',Helvetica,Arial,sans-serif;font-size: 14px;font-style: normal;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: none;text-indent: 0px;white-space: normal;">:

Rysujemy figurę:
<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/118904/97_z._17_a.jpg" alt="podglad pliku">

a)
Spróbujmy narysować przykładowy wielokąt, w którym z jednego wierzchołka można poprowadzić 7 przekątnych:
 <img style="background-color: transparent;border-image-outset:0;border-image-slice:100%;border-image-source:none;border-image-width:1;color: #333333;font-family: &amp;quot;font-size: 14px;font-style: normal;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: none;text-indent: 0px;vertical-align: middle;white-space: normal;margin:15px 0px 15px 0px;border:0px none #333333;" src="https://odrabiamy.pl/uploads/exercise_photo/image/116636/97_z._18_a.jpg" alt="Thumb 97 z. 18 a"> 
Odpowiedź: Ten wielokąt ma 10 boków. 
b)
Z poprzedniego podpunktu możemy wnioskować, że wielokąt ma o 3 przekątne mniej niż ma boków. To znaczy, że z jednego wierzchołka stukąta można poprowadzić 97 przekątnych.

a)
Rysujemy przykładowe trójkąty, które w swoim wnętrzu nie zawierają żadnego punktu sieci:
<img style="background-color: transparent;border-image-outset:0;border-image-slice:100%;border-image-source:none;border-image-width:1;color: #333333;font-family: &amp;quot;font-size: 14px;font-style: normal;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: none;text-indent: 0px;vertical-align: middle;white-space: normal;margin:15px 0px 15px 0px;border:0px none #333333;" src="https://odrabiamy.pl/uploads/exercise_photo/image/116637/97_z._19_a.jpg" alt="Thumb 97 z. 19 a">

Najpierw podzielmy ten pięciokąt na takie małe trójkąty, jak ten zamalowany:
<img style="background-color: transparent;border-image-outset:0;border-image-slice:100%;border-image-source:none;border-image-width:1;color: #333333;font-family: &amp;quot;font-size: 14px;font-style: normal;font-variant: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;text-align: left;text-decoration: none;text-indent: 0px;vertical-align: middle;white-space: normal;margin:15px 0px 15px 0px;border:0px none #333333;" src="https://odrabiamy.pl/uploads/exercise_photo/image/116640/97_z._20.jpg" alt="Thumb 97 z. 20">

Komentarze