Poniższe prostopadłościany zbudowano... - Zadanie 8: Matematyka z kluczem 4 - strona 182
Matematyka
Matematyka z kluczem 4 (Zbiór zadań, Nowa Era)
Poniższe prostopadłościany zbudowano... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 4 Klasa
  3. Matematyka

Poniższe prostopadłościany zbudowano...

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie

Najpierw obliczmy, jaką objętość ma jeden sześcian o krawędzi 1 cm:

 

a) 

Przednia ściana pierwszego prostopadłościanu składa się z 12 sześcianów. Warstwy są 3, więc prostopadłościan składa się z:

 

Obliczamy objętość sześcianu:

 


Przednia ściana drugiego (środkowego) prostopadłościanu składa się z 6 sześcianów. Warstwy są 2, więc prostopadłościan składa się z:

 

Obliczamy objętość sześcianu:

 


Przednia ściana ostatniego prostopadłościanu składa się z 9 sześcianów. Warstwy są 3, więc prostopadłościan składa się z:

 

Obliczamy objętość sześcianu:

 


b) 

Należałoby przenieść 12 klocków z pierwszego prostopadłościanu do drugiego - wtedy ich objętości byłyby równe:

 

 


c) Objętości pierwszej i drugiej bryły razem wynoszą:

 

a objętość trzeciej bryły wynosi  .

Musimy więc przenieść 2 kostki z trzeciej bryły do drugiej lub pierwszej, wówczas:

 

 

Wtedy łatwo zauważyć, że objętość trzeciej bryły będzie 2 razy mniejsza niż objętość bryły pierwszej i drugiej razem:

 

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326731761
Autor rozwiązania
user profile

Ola

21305

Nauczyciel

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Dzielenie z resztą

Dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym otrzymujemy pewien iloraz oraz resztę. 


Sposób wykonywania dzielenia z resztą:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.

  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (pewna część nam pozostanie). Maksymalna liczba 3, które zmieszczą się w 23 to 7.

  3. `7*3=21` 

  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi `23-21=2` , zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.

  5. Poprawny zapis działania: `23:3=7 \ "r" \ 2` $r.2$


Przykłady:

  • `5:2=2 \ "r" \ 1` 
    Sprawdzenie:  `2*2+1=4+1=5` 

  • `27:9=3 \ "r" \ 0` 
    Sprawdzenie:  `3*9+0=27+0=27` 

  • `53:5=10 \ "r" \ 3` 
    Sprawdzenie: `10*5+3=50+3=53` 

  • `102:20=5 \ "r" \ 2` 
    Sprawdzenie:  `5*20+2=100+2=102` 


Zapamiętaj!!!

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2921ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5003WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE771KOMENTARZY
komentarze
... i7400razy podziękowaliście
Autorom