Matematyka

Matematyka wokół nas 4. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Z karty pracy Rozpoznaję ... 4.86 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 4 Klasa
  3. Matematyka

a)

Ułamki właściwe:

 

Ułamki niewłaściwe:

 

Liczby mieszane:

b) Pary równych liczb:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) Porządkujemy ułamki rosnąco:

Wypiszmy ułamki, które mamy porównać (nie musimy wypisywać wszystkie, ponieważ niektóre ułamki są sobie równe):

 

Ułamki niewłaściwe zapiszmy w postaci liczb mieszanych:

Ułamki zapisane w postaci liczb mieszanych łatwo porównać.

Pozostały nam ułamki właściwe:

Rozszerzmy ułamki do mianownika 60 (wówczas zostanie jeden ułamek , którego nie rozszerzymy do mianownika 60)

Ponieważ te ułamki mają taki sam mianownik więc ten jest większy, który ma większy licznik.

 

Pozostał ułamek  . Porównajmy go z ułamkiem  , czyli   (ponieważ spośród zapisanych powyżej ułamków jest najmniejszy).

Doprowadźmy oba ułamki do mianownika 14.

Ułamek   jest większy od  .

 

Mamy porównane wszystkie ułamki. Zapiszmy je rosnąco, czyli od najmniejszego do najwiekszego:

lub inaczej (zamiast liczb mieszanych mamy ułamki niewłaściwe):

DYSKUSJA
user avatar
Gość

9 kwietnia 2018
Dla czego nie dajecie do zobaczenia wszystkich zadań
user avatar
Odrabiamy.pl

876

9 kwietnia 2018

@Gość Cześć, część rozwiązań jest dostępne tylko dla użytkowników Premium. Aby je zobaczyć, należy wykupić konto premium tutaj:

Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302168185
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

14361

Nauczyciel

Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3 (różne od 0): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5 (różne od 0): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4 (różne od 0): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6 (różne od 0): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6. Jest to 12.


Najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWW dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn czynników pierwszej liczby oraz niezaznaczonych czynników drugiej liczby. 

Przykład:

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom