Zauważmy, że proste  $k$  i  $l$  są równoległe. 

 

Grupa I:

Kąt  $\beta$  i kąt o mierze  ${40}^{\circ }$  to kąty wierzchołkowe, zatem  $\beta ={40}^{\circ }.$  

Kąt  $\beta$  to kąt odpowiadający dla kąta przyległego do kąta  $\alpha ,$ stąd:  

$\alpha ={180}^{\circ }-\beta ={180}^{\circ }-{40}^{\circ }={140}^{\circ }$  

Kąt  $\gamma$  to kąt odpowiadający dla kąta przyległego do kąta o mierze  ${60}^{\circ },$ stąd: 

$\gamma ={180}^{\circ }-{60}^{\circ }={120}^{\circ }$   

Odp.  $\alpha ={140}^{\circ },\beta ={40}^{\circ },\gamma ={120}^{\circ }.$  

 

Grupa II:

Kąt o mierze ${50}^{\circ }$ to kąt odpowiadający dla kąta wierzchołkowego dla kąta  $\alpha$ ,stąd:  $\alpha ={50}^{\circ }$ .

Kąt o mierze ${70}^{\circ }$  to kąt odpowiadający dla kąta wierzchołkowego dla kąta 

Odp.  $\alpha ={50}^{\circ },\beta ={70}^{\circ }.$  

 

Grupa III:

Kąt  $\beta$  i kąt o mierze  ${115}^{\circ }$ to kąty przyległe, stąd:

$\beta ={180}^{\circ }-{115}^{\circ }={65}^{\circ }$  

Kąt  $\alpha$  i kąt o mierze  ${40}^{\circ }$  to kąty odpowiadające, stąd  $\alpha ={40}^{\circ }.$  

Odp.  $\alpha ={40}^{\circ },\beta ={65}^{\circ }.$