$\text{a)}$  Oznaczmy jako  $\alpha$  miarę jednego kąta. Drugi kąt jest o  ${50}^{\circ }$  większy, więc ma miarę  $\alpha +{50}^{\circ }.$     

Wiemy, że kąty są przyległe, więc w sumie dają  ${180}^{\circ },$  czyli: 

$\alpha +\alpha +{50}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$2\alpha ={130}^{\circ }\text{/}:2$  

$\alpha ={65}^{\circ }$  

Obliczamy miarę drugiego kąta:

$\alpha +{50}^{\circ }={65}^{\circ }+{50}^{\circ }={115}^{\circ }$  

Odp. Miary szukanych kątów to  ${115}^{\circ }$  i  ${65}^{\circ }.$      

 

$\text{b)}$  Oznaczmy jako  $\alpha$  miarę jednego kąta. Drugi kąt ma miarę trzy razy mniejszą, czyli  $\frac{1}{3}\alpha .$     

Wiemy, że kąty są przyległe, więc w sumie dają  ${180}^{\circ },$  czyli: 

$\alpha +\frac{1}{3}\alpha ={180}^{\circ }$  

$\frac{4}{3}\alpha ={180}^{\circ }\text{/}\cdot \frac{3}{4}$  

$\alpha ={135}^{\circ }$  

Obliczamy miarę drugiego kąta:

$\frac{1}{3}\alpha =\frac{1}{3}\cdot {135}^{\circ }={45}^{\circ }$  

Odp. Miary szukanych kątów to  ${135}^{\circ }$  i  ${45}^{\circ }.$