Matematyka

Matematyka 7 (Zeszyt ćwiczeń, Operon)

Przekształć wyrażenia do najprostszej postaci... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Przekształć wyrażenia do najprostszej postaci...

4
 Zadanie
5
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

`a")" \ x(x^2-x+1)-(x+x^2)=x*x^2+x*(-x)+x*1-x-x^2=x^3-x^2+x-x-x^2=x^3-2x^2` 

`b") \ -(3+x-x^2)+5(x+1)-3x(x-1)=-3-x+x^2+5x+5-3x^2+3x=-2x^2+7x+2` 

`c")" \ (2x-6)(3-x)+(x+1)(x-1)=6x-2x^2-18+6x+x^2-x+x-1=-x^2+12x-19` 

`d")" \ 3(8-x)(x+4)-(2-x)^2=(24-3x)(x+4)-(2-x)(2-x)=24x+96-3x^2-12x-(4-2x-2x+x^2)=` 
`=-3x^2+14x+96-4+2x-x^2=-4x^2+16x+92` 








`"* w podpunkcie d jest błąd w druku powinno być tak jak podano powyżej tzn." \ \...(2-x)^2 \ \"a nie" ...(2-x)2` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

16662

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie sum algebraicznych

Mnożenie sum algebraicznych jest bardzo podobne do mnożenia jednomianu przez sumę algebraiczną.

Wystarczy tylko pomnożyć każdy jednomian z pierwszej sumy przez wszystkie jednomiany z drugiej sumy i je dodać.

`(m+n)(k+l)=m(k+l)+n(k+l)=mk+ml+nk+nl` 


Schemat mnożenia sum algebraicznych: 


Przykłady:

  • `(3k-1)(2+t)=3k*2+3k*t+(-1)*2+(-1)*t=6k+3kt-2-t` 

  • `(6l-7b)(9r+4q)=6l*9r+6l*4q+(-7b)*(9r)+(-7b)*4q=54lr+24lq-63br-28bq`     
Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenia algebraiczne to wyrażenia składające się z liczb, liter, znaków działań i nawiasów.

Przykłady:

  • `x+5` 

  • `x^2-y^2` 

  • `2+a` 

  • `3x-5y` 

  • `y^2` 

  • `1/2ah` 

  • `-3/4` 


Uwaga!

Wyrażenie `3*x` możemy zapisać prościej jako `3x`.

Wyrażenie `3*(m+n)` możemy zapisać prościej jako `3(m+n)` .


Uwaga!!

Jeśli w danym wyrażeniu po kropce oznaczającej znak mnożenia występuje liczba NIE WOLNO pominąć kropki. 

Wyrażenia  `3+x*5`  nie można zapisać jako `strike(3+x5)` . 

Wyrażenia `(3m+n)*7` nie można zapisać jako  `strike((3m+n)7)` . 


Przykładowe wyrażenia algebraiczne i sposób ich odczytywania.      

Wyrażenie algebraiczne (zapis) Nazwa (sposób odczytywania)
`3+b`  suma liczb 3 i b
`a+b`  suma liczb a i b
`a-b`  różnica liczb a i b
`x*y`  iloczyn liczb x i y
`m:2`  iloraz liczby m i 2 (iloraz liczby m przez 2)
`2y`  podwojona liczba y,
liczba dwa razy większa od y,
iloczyn liczb 2 i y
`3b`  potrojona liczba b,
liczba trzy razy większa od b,
iloczyn liczb 3 i b
`1/2a`  połowa liczby a
`1/3x`  trzecia część liczby x
`x^2`  kwadrat liczby x
`y^3`  sześcian liczby y
`-2xy`  iloczyn liczb -2, x i y
`x-12`  różnica liczb x i 12, 
liczba o 12 mniejsza od x

 

Zobacz także
Udostępnij zadanie