$\text{a)}$  Liczba jest podzielna przez $2,$ gdy jej cyfra jedności jest równa $0,2,4,6$  lub $8.$   

Najmniejsza liczba, jaką trzeba dodać do $1234567,$ aby otrzymać liczbę podzielną przez $2$  to $1.$   

Cyfra jedności otrzymanej liczby będzie równa $8,$ więc liczba będzie podzielna przez $2.$   

Odp. Należy dodać cyfrę $1.$