Długość odcinka o końcach $A=\left(x_A,y_A\right)$   i  $B=\left(x_B,y_B\right)$  obliczamy korzystając z wzoru:

$d=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2}$  

gdzie d jest długością odcinka.

 

$a)$  

$A=\left(2,3\right)\text{ i }B=\left(6,6\right):$  

$d=\sqrt{{\left(6-2\right)}^2+{\left(6-3\right)}^2}$  

$d=\sqrt{4^2+3^2}$  

$d=\sqrt{16+9}$  

$d=\sqrt{25}$  

$d=5$  

 

$b)$  

$C=\left(-4,1\right)\text{ i }D=\left(4,-3\right):$  

$d=\sqrt{{\left(4-\left(-4\right)\right)}^2+{\left(-3-1\right)}^2}$  

$d=\sqrt{{\left(4+4\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}$  

$d=\sqrt{8^2+{\left(-4\right)}^2}$  

$d=\sqrt{64+16}$  

$d=\sqrt{80}$  

$d=\sqrt{16\cdot 5}$  

$d=4\sqrt{5}$  

 

$c)$  

$E=\left(-1,2\right)\text{ i }D=\left(-3,-4\right):$  

$d=\sqrt{{\left(-3-\left(-1\right)\right)}^2+{\left(-4-2\right)}^2}$  

$d=\sqrt{{\left(-3+1\right)}^2+{\left(-6\right)}^2}$  

$d=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(-6\right)}^2}$  

$d=\sqrt{4+36}$  

$d=\sqrt{40}$  

$d=\sqrt{4\cdot 10}$  

$d=2\sqrt{10}$  

 

$d)$  

$G=\left(3,-2\right)\text{ i }H=\left(-2,-4\right):$  

$d=\sqrt{{\left(-2-3\right)}^2+{\left(-4-\left(-2\right)\right)}^2}$  

$d=\sqrt{{\left(-5\right)}^2+{\left(-4+2\right)}^2}$  

$d=\sqrt{{\left(-5\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}$  

$d=\sqrt{25+4}$  

$d=\sqrt{29}$