$a)$  

Obliczamy wartość liczbową odległości pomiędzy punktami A i C na osi liczbowej:

$2\frac{3}{4}-1\frac{3}{4}=\frac{11}{4}-\frac{7}{4}=\frac{4}{4}=1$  

Obliczamy ilość przedziałek pomiędzy punktami A i C:

$2$  

Oznacza to, że jedna przedziałka powoduje zmianę współrzędnych punktu o:

$\frac{1}{2}$  

Z tego wynika, że punkt B ma współrzędne:

$B=1\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{7}{4}+\frac{1}{2}=\frac{7}{4}+\frac{2}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$