$a)$  

Liczbę uczniów klasy A oznaczmy przez:  $a$  

Liczbę uczniów klasy B oznaczmy przez:  $b$  

Liczbę uczniów klasy C oznaczmy przez:  $c$  

Z treści zadania wynika, że łączna liczba uczniów wycieczki wynosiła 69, czyli:

$a+b+c=69$  

Uczniów klasy A było o 6 mniej niż uczniów z klasy B:

$a=b-6$  

Liczba uczniów klasy C stanowiła połowę łącznej liczby uczniów z klas A i B:

$c=\frac{1}{2}\cdot \left(a+b\right)$  

$c=\frac{1}{2}\cdot \left(b-6+b\right)$  

$c=\frac{1}{2}\cdot \left(2b-6\right)$  

$c=\frac{1}{2}\cdot 2b-\frac{1}{2}\cdot 6$  

$c=b-3$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$a+b+c=69$  

$b-6+b+b-3=69$  

$3b-9=69\mid +9$  

$3b=78\mid :3$  

$b=26$  

Czyli:

$a=26-6=20$  

$c=26-3=23$  

Odp.: Najliczniej reprezentowana była klasa B.

 

$b)$  

Najmniejszą liczbę uczniów stanowili uczniowie kasy A. Oznacza to, że:

$26-20=6$  

Odp.: Z klasy B poszło na wycieczkę o 6 uczniów więcej niż z klasy A.