Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań, GWO)

a) Przeciętny włos ma grubość... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) Przeciętny włos ma grubość...

11.
 Zadanie

12.
 Zadanie

13.
 Zadanie
14.
 Zadanie

rownanie matematyczne 

Grubość włosa: rownanie matematyczne 

Liczba włosów: rownanie matematyczne 

Jeżeli ułożymy włosy w rzędzie, to szerokość pasa tych włosów będzie wynosiła:

rownanie matematyczne 

Odpowiedź: Pas włosów miałby szerokość 10 m. 

 

rownanie matematyczne 

Liczba arkuszy papieru w ryzie: rownanie matematyczne 

Grubość ryzy papieru wynosi: rownanie matematyczne 

Wyrażamy 1 km w centymetrach:

rownanie matematyczne 

Obliczmy ile razy w 10  000 cm zmieści się 5 cm:

rownanie matematyczne 

Z tego wynika, że należy ułożyć na sobie 20 000 ryz papieru. Obliczmy ile arkuszy papieru należy ułożyć na sobie:

rownanie matematyczne 

Odpowiedź: Należy ułożyć 10 000 000 arkuszy papieru.

 

rownanie matematyczne 

Waga najcięższych kuli do kręgli: rownanie matematyczne 

Ładowność samochodu ciężarowego wynosi: rownanie matematyczne 

Obliczmy, ile kul do kręgli możemy załadować na samochód:

rownanie matematyczne 

Odpowiedź: Na samochód ciężarowy można załadować 1250 kul doi kręgli.

 

rownanie matematyczne 

Waga myszy: rownanie matematyczne 

Waga słonia: rownanie matematyczne 

Obliczmy ile razy słoń będzie cięższy od myszy:

rownanie matematyczne 

Odpowiedź: Słoń będzie cięższy od myszy 200 000 razy.

 

rownanie matematyczne 

Powierzchnia całego terenu wynosiła: rownanie matematyczne 

Liczba działek, którą otrzymano po podzieleniu działki na równe części: rownanie matematyczne 

Obliczamy pole powierzchni jednej z tych działek:

rownanie matematyczne 

Odpowiedź: Każda z tych działek miała 4 a.

 

rownanie matematyczne 

Powierzchnia wyspy Wolin: rownanie matematyczne 

Powierzchnia Parku Narodowego: rownanie matematyczne 

Obliczamy powierzchnię nieobjętą parkiem narodowym:

rownanie matematyczne 

Odpowiedź: Powierzchnia części wyspy nieobjętej Parkiem Narodowym wynosi 135 km2.

 

rownanie matematyczne 

Czas podzielony na trzy równe okresy to: rownanie matematyczne 

Z tego wynika, że każdy z okresów wynosił:

rownanie matematyczne 

Gdyby czas podzielono na cztery okresy to czas jednego z nich by wynosił:

rownanie matematyczne 

Odpowiedź: Czas podzielony na trzy okresy wynosi 44 min, a czas podzielony na cztery okresy wynos 33 min.

 

rownanie matematyczne 

Czas pływania: rownanie matematyczne 

Czas jazdy na rowerze: rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne  

Czas biegu: rownanie matematyczne 

Z tego wynika, że łączny czas wynosi:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Odpowiedź: Łączny czas ruchu zawodnika wynosi 2 h 8 min 48 s.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom