$a)$  

Tworząca stożek wynosi:

$l=7$  

Średnica stożka wynosi:

$d=2$  

Obliczamy promień stożka:

$r=\frac{1}{2}d$  

$r=\frac{1}{2}\cdot 2$  

$r=1$  

Obliczamy pole podstawy stożka:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot 1^2$  

$P_p=\pi$  

Obliczamy pole powierzchni bocznej stożka:

$P_b=\pi rl$  

$P_b=\pi \cdot 1\cdot 7$  

$P_b=7\pi$  

Pole całkowite stożka wynosi:

$P=P_p+P_b$  

$P=\pi +7\pi$  

$P=8\pi$  

 

$b)$  

Wysokość stożka wynosi:

$H=5$  

Promień stożka wynosi:

$r=2$  

Obliczamy tworzącą stożek:

$l^2=r^2+H^2$  

$l^2=2^2+5^2$  

$l^2=4+25$  

$l^2=29\mid \sqrt{}$  

$l=\sqrt{29}$  

Obliczamy pole podstawy stożka:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot 2^2$  

$P_p=\pi \cdot 4$  

$P_p=4\pi$  

Obliczamy pole powierzchni bocznej stożka:

$P_b=\pi rl$  

$P_b=\pi \cdot 2\cdot \sqrt{29}$  

$P_b=2\sqrt{29}\pi$  

Pole całkowite stożka wynosi:

$P=P_p+P_b$  

$P=4\pi +2\sqrt{29}\pi$  

$P=\left(4+2\sqrt{29}\right)\pi$  

 

$c)$  

Wysokość stożka wynosi:

$H=4$  

Tworząca stożka wynosi:

$l=9$  

Obliczamy tworzącą stożek:

$r^2+H^2=l^2$  

$r^2+4^2=9^2$  

$r^2+16=81\mid -16$  

$r^2=65\mid \sqrt{}$  

$r=\sqrt{65}$  

Obliczamy pole podstawy stożka:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot {\left(\sqrt{65}\right)}^2$  

$P_p=\pi \cdot 65$  

$P_p=65\pi$  

Obliczamy pole powierzchni bocznej stożka:

$P_b=\pi rl$  

$P_b=\pi \cdot \sqrt{65}\cdot 9$  

$P_b=9\sqrt{65}\pi$  

Pole całkowite stożka wynosi:

$P=P_p+P_b$  

$P=65\pi +9\sqrt{65}\pi$  

$P=\left(65+9\sqrt{65}\right)\pi$