Dane:

$d=50m$  

$H=70m$  

Powierzchnia jaką pokryje jeden litr farby:  $P=10m^2$  

Szukane:

Ile potrzeba farby na pomalowanie zbiornika:  $x=?$  

Rozwiązanie:

Zbiornik ma kształt walca. Obliczmy jego promień:

$r=\frac{1}{2}d$  

$r=\frac{1}{2}\cdot 50m$  

$r=25m$  

Obliczmy obwód koła podstawy walca:

$l=2\pi r$  

$l=2\cdot \pi \cdot 25m$  

$l=50\pi m$  

Obliczmy pole powierzchni bocznej zbiornika:

$P_b=lH$  

$P_b=50\pi m\cdot 70m$  

$P_b=3500\pi m^2$  

Obliczmy pole powierzchni pokrywy zbiornika:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot {\left(25m\right)}^2$  

$P_p=\pi \cdot 625m^2$  

$P_p=625\pi m^2$  

Pole powierzchni zbiornika, jaką należy pomalować wynosi:

$P_z=P_p+P_b$  

$P_z=625\pi m^2+3500\pi m^2$  

$P_z=4125\pi m^2$  

Obliczmy ile litrów farby jest potrzebne na podwójne pokrycie zbiornika jeżeli:

$1litr-10m^2$  

$xlitr\acute{o}w-2P_z$  

Z tego wynika, że na całą powierzchnię potrzeba: 

$x=2\cdot \frac{P_z}{10m^2}$  

$x=2\cdot \frac{4125\pi m^2}{10m^2}$  

$x=2\cdot 412,5\pi$  

$x=825\pi$  

$x\approx 825\cdot 3,14$  

$x\approx 2590,5$  

$x\approx 2591$  

Odp.: Na podwójne pokrycie zbiornika farbą potrzeba około 2591 litrów farby.