Matematyka

Matematyka 4 (Podręcznik, WSiP )

Du trzech sal hotelowych... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 4 Klasa
  3. Matematyka

Mamy do dyspozycji 3 dywany o polach powierzchni równych 4 m2, 36 m2 oraz 9 m2. Należy te dywany dopasować do odpowiednich sal. 

Zacznijmy od dywanu o polu powierzchni 4 m2. Wiemy, że jest to kwadratowy dywan, a więc długości wszystkich jego boków będą identyczne. Zastanówmy się, jaką długość będą miały boki tego dywanu. W tym celu skorzystajmy z tego, w jaki sposób obliczamy pole kwadratu. Wiemy, że jest to iloczyn długości dwóch jego boków o takich samych długościach. Czyli możemy zapisać, że:

 

Zastanówmy się jaka liczba pomnożona przez samą siebie da nam wynik 4 - będzie to liczba 2. Czyli dywan ma bok długości 2 m.

 

Dywan ten możemy dopasować do sali, której bok podłogi będzie miał długość 2 m. Będzie to sala 2

Dywan o polu powierzchni 4 m2 dopasowujemy do sali numer 2

 

Zajmijmy się teraz dywanem o powierzchni 36 m2. Obliczmy jego wymiary (analogicznie jak z poprzednim dywanem)

 

Zastanówmy się jaka liczba pomnożona przez samą siebie da nam wynik 36 - będzie to liczba 6. Czyli dywan ten ma bok długości 6 m. 

 

Dywan ten możemy dopasować do sali, której bok podłogi będzie miał długość co najmniej 6 m. Sala 1 ma taki wymiar, natomiast druga ze ścian tej sali jest krótsza - ma długość tylko 3 m. Dywan o wymiarach 6 m x 6 m nie zmieści się więc do tej sali. Dywan o polu 36 m2 dopasujemy więc do największej sali, sali numer 3

Dywan o polu powierzchni 36 m2 dopasowujemy do sali numer 3

 

Został nam wyan o polu powierzchni 9 m2. Obliczmy jego wymiary (tak jak w poprzednich przypadkach)

 

Zastanówmy się jaka liczba pomnożona przez samą siebie da nam wynik 9 - będzie to liczba 3. Czyli dywan ma bok długości 3 m.

 

Dywan ten możemy dopasować do sali, której bok podłogi będzie miał długość 3 m. Będzie to sala 1

Dywan o polu powierzchni 9 m2 dopasowujemy do sali numer 1

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Agnieszka Gleirscher, Ewa Malicka, Ew Pytlak
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302168390
Autor rozwiązania
user profile

Ania

23707

Nauczyciel

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Dzielenie z resztą

Dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym otrzymujemy pewien iloraz oraz resztę. 


Sposób wykonywania dzielenia z resztą:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.

  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (pewna część nam pozostanie). Maksymalna liczba 3, które zmieszczą się w 23 to 7.

  3. `7*3=21` 

  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi `23-21=2` , zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.

  5. Poprawny zapis działania: `23:3=7 \ "r" \ 2` $$r.2$$


Przykłady:

  • `5:2=2 \ "r" \ 1` 
    Sprawdzenie:  `2*2+1=4+1=5` 

  • `27:9=3 \ "r" \ 0` 
    Sprawdzenie:  `3*9+0=27+0=27` 

  • `53:5=10 \ "r" \ 3` 
    Sprawdzenie: `10*5+3=50+3=53` 

  • `102:20=5 \ "r" \ 2` 
    Sprawdzenie:  `5*20+2=100+2=102` 


Zapamiętaj!!!

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom