Problem
Rozwiązanie
Rysujemy kwadrat, którego bok ma długość 6 cm.
Obliczamy, ile wynosi obwód tego kwadratu.
Obwód kwadratu wynosi 24 cm.
Musimy obliczyć ile jest takich prostokątów, których obwód wynosi 24 cm (tyle samo co obwód kwadratu) i długości boków są liczbami naturalnymi.
Skoro obwód ma wynosić 24 cm, to połowa obwodu (suma długości krótszego i dłuższego boku) musi wynosić:
1) Jeżeli krótszy bok prostokąta ma długość 1 cm, to dłuższy bok musi mieć 11 cm długości, gdyż 1 cm + 11 cm = 12 cm.
Obwód wynosiłby wtedy: 1 cm + 11 cm + 1 cm + 11 cm = 24 cm.
Wymiary prostokąta to 1 cm i 11 cm.
2) Jeżeli krótszy bok prostokąta ma długość 2 cm, to dłuższy bok musi mieć 10 cm długości, gdyż 2 cm + 10 cm = 12 cm.
Obwód wynosiłby wtedy: 2 cm + 10 cm + 2 cm + 10 cm = 24 cm.
Wymiary prostokąta to 2 cm i 10 cm.
3) Jeżeli krótszy bok prostokąta ma długość 3 cm, to dłuższy bok musi mieć 9 cm długości, gdyż 3 cm + 9 cm = 12 cm.
Obwód wynosiłby wtedy: 3 cm + 9 cm + 3 cm + 9 cm = 24 cm.
Wymiary prostokąta to 3 cm i 9 cm.
4) Jeżeli krótszy bok prostokąta ma długość 4 cm, to dłuższy bok musi mieć 8 cm długości, gdyż 4 cm + 8 cm = 12 cm.
Obwód wynosiłby wtedy: 4 cm + 8 cm + 4 cm + 8 cm = 24 cm.
Wymiary prostokąta to 4 cm i 8 cm.
5) Jeżeli krótszy bok prostokąta ma długość 5 cm, to dłuższy bok musi mieć 7 cm długości, gdyż 5 cm + 7 cm = 12 cm.
Obwód wynosiłby wtedy: 5 cm + 7 cm + 5 cm + 7 cm = 24 cm.
Wymiary prostokąta to 5 cm i 7 cm.
Boki nie mogą mieć długości 6 cm gdyż otrzymalibyśmy kwadrat, a szukamy innych prostokątów.
Odpowiedź: Można narysować 5 innych prostokątów.
Czy ta odpowiedź Ci pomogła?
4
207 759