Promień Księżyca wynosi 1,74٠10^6 m, a promień Jowisza ma ... - Zadanie 8: Matematyka 7. Zeszyt zadań - strona 88
Matematyka
Matematyka 7. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń, WSiP )
Promień Księżyca wynosi 1,74٠10^6 m, a promień Jowisza ma ... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Promień Księżyca wynosi 1,74٠10^6 m, a promień Jowisza ma ...

6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

 

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 7 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
opinia do odpowiedzi undefined
Mateusz

22 września 2018
Dziękuję :)
opinia do rozwiązania undefined
Lilianna

24 maja 2018
dzieki
klasa:
7 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302168628
Autor rozwiązania
user profile

Ola

29066

Nauczyciel

Wiedza
Tworzenie wykresów
x 0 1
y 3 2

Tabelka x/y oznacza dwa punkty przez które będzie przechodzić funkcja liniowa.

Mamy punkty:

A(0;3)

B(1;2)
 

Kolejnym krokiem jest zaznaczenie ich na układzie współrzędnych i połączenie linią.

wykres1

Przejdźmy teraz do drugiej tabelki.

x 0 1
y -3 -1

Ponownie odczytujemy punkty i łączymy je linią:

C(0;-3)

D(1;-1)

wykres2

Teraz musimy nałożyć oba wykresy na siebie. Miejsce przecięcia obu prostych to rozwiązanie.

wykes-koncowy

Linie przecięły się punkcie o współrzędnych (2,1), z tego wynika, że $x=2$, $y=1$.

Uwaga!

  • Istnieją specjalne układy równań:
    - Tożsamościowe: Wykresy się pokrywają,
    - Sprzeczne: Wykresy się nigdy nie przetną.
  • Wynik metody graficznej możemy sprawdzić algebraicznie, czyli metodami przeciwnych współczynników lub podstawiania.
  • Jeśli wykresy nie są równoległe to znaczy, że zawsze gdzieś się przetną!
 
Wariancja i odchylenie standardowe

Wariancja (nie mylić z wariacjami, które także mają inne znaczenie niż wariowanie). Wariancja jest to miara rozproszenia liczb wokół średniej, czyli to, jak bardzo od niej odbiegają.

Oznaczamy ją $σ^2$, dlaczego do kwadratu to opowiem później.

Aby ją obliczyć potrzebujemy najpierw średniej arytmetycznej, następnie od każdej liczby odejmujemy średnią i podnosimy wyniki do kwadratu. Na koniec dzielimy sumę kwadratów przez ilość elementów. Czyli:

$x_1, x_2,...,x_n$ - liczby, których rozproszenie chcemy policzyć
$n$ - liczba elementów, które uśredniamy
$s={x_1+x_2+...+x_n}/n$ - średnia arytmetyczna
$σ^2={ {(x_1-s)}^2+{(x_2-s)}^2+...+{(x_n-s)}^2}/n$ - nasza wariancja
A samo odchylenie standardowe to po prostu $σ$, czyli musimy wyciągnąć pierwiastek z wariancji.

Przykład:
Znajdź wariancję i odchylenie standardowe dla liczb 3,5,10,7,1,1.
Zaczynamy od obliczenia średniej arytmetycznej:

Ilość liczb: 6
$s={3+5+10+7+1+1}/6$
$s={27}/6$
$s=4,5$
Teraz obliczmy wariancję. Mamy:
$n=6$
$n=4,5$

$σ^2={ {(x_1-s)}^2+{(x_2-s)}^2+{(x_3-s)}^2+{(x_4-s)}^2+{(x_5-s)}^2+{(x_6-s)}^2}/n$

$σ^2={ {(x_1-4,5)}^2+{(x_2-4,5)}^2+{(x_3-4,5)}^2+{(x_4-4,5)}^2+{(x_5-4,5)}^2+{(x_6-4,5)}^2}/n$

$σ^2={ {(3-4,5)}^2+{(5-4,5)}^2+{(10-4,5)}^2+{(7-4,5)}^2+{(1-4,5)}^2+{(1-4,5)}^2}/n$

$σ^2={ {(-1,5)}^2+{0,5}^2+{5,5}^2+{2,5}^2+{(-3,5)}^2+{(-3,5)}^2}/6$

$σ^2={2,25+0,25++30,25+6,25+12,25+12,25}/6$

$σ^2={63,5}/6≈10,58$

Pozostaje nam obliczyć odchylenie standardowe:

$σ=√{10,58}≈3,25$

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom