$\text{a)}\frac{2}{7}=0,\left(285714\right)$  

Patrząc na liczby po przecinku:

- na miejscach 1, 7, 13, itd znajduje się cyfra 2 - numery miejsc, to liczby, których reszta z dzielenia przez 6 wynosi 1;

- na miejscach 2, 8, 14, itd znajduje się cyfra 8 - numery miejsc, to liczby, których reszta z dzielenia przez 6 wynosi 2;

- na miejscach 3, 9, 15, itd znajduje się cyfra 5 - numery miejsc, to liczby, których reszta z dzielenia przez 6 wynosi 3;

- na miejscach 4, 10, 16, itd znajduje się cyfra 7 - numery miejsc, to liczby, których reszta z dzielenia przez 6 wynosi 4;