Obliczamy, ile wynosi długość przekątnej (d) placu w kształcie kwadratu o boku długości 30 m (a=30 m). 

$d=a\sqrt{2}=30\sqrt{2}\text{m}$  

Przekątna placu ma długość 30√2 m, czyli odległość między lampami wynosi 30√2 m. 

Wyższa lampa ma długość 13 m. Niższa lampa ma 6 m wysokości. 

Obliczamy, ile wynosi różnica wysokości między lampami.

$13\text{m}-6\text{m}=7\text{m}$     

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Kolorem niebieskim oznaczono lampy. 
Kolorem brązowym odległość między lampami. 
Kolorem czerwonym oznaczono odległość między czubkami lamp. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi odległość między czubkami lamp. 

${\left(30\sqrt{2}\right)}^2+7^2=x^2$  

$1800+49=x^2$  

$1849=x^2$  

$x=\sqrt{1849}=43\left[\text{m}\right]$  

Odpowiedź:
Odległość między czubkami latarni wynosi 43 m.