a) 



Suma miar kątów w każdym trójkącie jest równa 180^o, oraz ze w trójkącie prostokątnym suma miar kątów ostrych wynosi 90^o

wiemy, że:

𝛼+β=90

zatem:

δ +β=90

𝛼+ 𝛾=90

z tego wynika, że 𝛼=δ i β=𝛾

więc kąty w tych trójkątach mają miary: 90^o, 𝛼 i β


b) Wzór na pole trójkąta:

P=¹/₂ ٠a ٠h gdzie a- dł. podstawy, h- dł. wysokości

pole trójkąta o wydłużonej podstawie i skróconej wysokości wynosi:

P₁₌¹_/2 ٠6a ٠¹/₂ ٠h=³/₂ ah


obliczmy ile razy większe jest pole drugie trójkąta:

P₁ : P=³/₂ ah : ¹/₂ ah= ³/₂ ٠ ²/1 =3


c) Pole kwadratu o boku a wynosi:

Pk=a²

przekątna kwadratu o boku a wynosi a√2, wiemy, ze jedna przekątna rombu jest od niej dwa razy dłuższa zatem ma długość 2a√2,
a druga dwa razy krótsza zatem ma długość ¹/₂ a√2 pole tego rombu wynosi więc:

P_r=(2a√2 ٠¹/₂ a√2 ):2= (a√2 ٠a√2 ):2= 2a² : 2=a²

P_k=P_r