Matematyka

Matematyka 7 (Zbiór zadań, WSiP )

Basia zbiera pieniądze na wycieczkę. Zebrała już ²/₅ całej ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Basia zbiera pieniądze na wycieczkę. Zebrała już ²/₅ całej ...

34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie

37
 Zadanie

38
 Zadanie
39
 Zadanie
40
 Zadanie
41
 Zadanie
42
 Zadanie

Basia zebrała 2/5 całej kwoty potrzebnej na wycieczkę.

Oznacza to, że musi zebrać jeszcze 3/5 tej kwoty:

`1-2/5=3/5` 

Z treści zadania wiemy, że brakująca kwota wynosi 180 zł.

Obliczamy, ile pieniędzy potrzeba na wycieczkę. Oznaczmy potrzebną kwotę jako x, wówczas:

`3/5*x=180\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*5/3`  

`x=strike180^60*5/strike3^1=300\ ["zł"]`  

Wycieczka kosztuje 300 zł. Brakuje 180 zł, więc do tej pory Basia zebrała 120 zł:

`300 \"zł"-180\ "zł"=120\ "zł"` 

Zapisujemy, jaką część brakującej kwoty jest kwota zebrana do tej pory: 

`120/180=12/18=2/3`

Odp: Dotychczas zebrana suma stanowi 2/3 brakującej kwoty.

 

Zadanie to można rozwiązać szybciej.

Basia zebrała już 2/5 kwoty, więc musi zebrać jeszcze 3/5 kwoty. 

Obliczamy, jaką część brakującej kwoty są zebrane dotychczas pieniądze, czyli

jaką częścią ułamka 3/5 jest ułamek 2/5:

`(2/5)/(3/5)=2/5:3/5=2/strike5^1*strike5^1/3=2/3`

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jukiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie