$a)$  

Obliczmy długość tworzącej stożek:

$L^2={20}^2+{15}^2$  

$L^2=400+225$  

$L^2=625\mid \sqrt{}$  

$L=25$  

Pole podstawy stożka wynosi:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot {15}^2$  

$P_p=\pi \cdot 225$  

$P_p=225\pi$  

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi:

$P_b=\pi rL$  

$P_b=\pi \cdot 15\cdot 25$  

$P_b=375\pi$  

Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi:

$P=P_p+P_b$  

$P=225\pi +375\pi$  

$P=600\pi$  

Objętość stożka wynosi:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}H$  

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {15}^2\cdot 20$  

$V=\frac{1}{\sout{3}}\cdot \pi \cdot {\sout{225}}^{75}\cdot 20$  

$V=\pi \cdot 75\cdot 20$  

$V=1500\pi$  

 

$b)$  

Obliczmy promień stożka:

$R=\frac{1}{2}\cdot 10$  

$R=5$  

Obliczmy wysokość stożka:

$H^2+R^2={13}^2$  

$H^2+5^2={13}^2$  

$H^2+25=169\mid -25$  

$H^2=144\mid \sqrt{}$  

$H=12$  

Pole podstawy stożka wynosi:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot 5^2$  

$P_p=\pi \cdot 25$  

$P_p=25\pi$  

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi:

$P_b=\pi rL$  

$P_b=\pi \cdot 5\cdot 13$  

$P_b=65\pi$  

Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi:

$P=P_p+P_b$  

$P=25\pi +65\pi$  

$P=90\pi$  

Objętość stożka wynosi:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}H$  

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 5^2\cdot 12$  

$V=\frac{1}{\sout{3}}\cdot \pi \cdot 25\cdot {\sout{12}}^4$  

$V=\pi \cdot 25\cdot 4$  

$V=100\pi$