III gimnazjum

Matematyka na czasie! 3

Matematyka

Liczy się matematyka 3

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 3. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 3. Zeszyt zadań

Matematyka wokół nas 3

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 3

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

Policzmy to razem 3

Obliczamy, ile plasteliny potrzeba na wykonanie 8 kulek o promieniu długości 1 cm każda. 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/26d17858-c6f4-4329-b327-9281a963aa9d_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/26d17858-c6f4-4329-b327-9281a963aa9d_small.svg" type="image/svg+xml"></object>   
 Obliczamy, ile plasteliny potrzeba na wykonanie kuli o promieniu długości 2 cm. 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/a5986142-08e8-4b07-9746-9d1d3401720e_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/a5986142-08e8-4b07-9746-9d1d3401720e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>   
 Objętość 8 kul o promieniu długości 1 jest równa objętości kuli o promieniu 2. 
Na wykonanie tych kul potrzeba tyle samo plasteliny. 
 Odpowiedź: N (nie), ponieważ B. 23=8.

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona z wierzchołka znajdującego się między ramionami dzieli ten trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne (dzieli kąt między ramiona na dwa kąty o równych miarach oraz podstawę na dwie równe części). 
Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 
<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/95953/zad._2011_2C_20str._2070.jpg" width="674" height="262">
Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3d1010cc-3085-447d-b07c-8895ff4cb19b_small.svg" type="image/svg+xml"></object> mamy: 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/bccc503b-a86b-4869-8ea9-b6ede8670885_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/bccc503b-a86b-4869-8ea9-b6ede8670885_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Średnica kulki ma długość 1 mm. 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/38d52375-537a-46df-8328-bef48a98f100_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Promień tej kulki ma więc długość: 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/90413fab-4329-46af-9289-17bb06671d97_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Obliczamy, ile wynosi pole koła, którego promień ma długość 16 cm. 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/34bb4587-28e2-45ab-b1d0-4f04cbac135c_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/d5d36a40-e43e-43fd-84e5-9e1cf1fdd1a8_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Globus ma kształt kuli o powierzchni 2464 cm2. 
Obliczamy, ile wynosi długość promienia (R) tego globusu. 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/07ac5082-c249-4da4-9b77-eaceded77eac_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/07ac5082-c249-4da4-9b77-eaceded77eac_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/9c540823-3791-44c8-b8d3-e29953f99cb0_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/8dfda15f-4d99-4b98-a45f-25f2d7089804_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/8dfda15f-4d99-4b98-a45f-25f2d7089804_small.svg" type="image/svg+xml"></object>    
 Obliczamy, ile wynosi obwód koła wielkiego tego globusu. 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/87df4261-159d-426e-9337-dc9a4a90f440_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/87df4261-159d-426e-9337-dc9a4a90f440_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
Obwód koła wielkiego globusu wynosi około 88 cm.  Długości równika na globusie jest równa obwodowi koła wielkiego i wynosi około 88 cm. 
 Odpowiedź: Długość równika wynosi około 88 cm.

Wnętrze pucharka ma kształt stożka o promieniu podstawy długości 6 cm i wysokości długości 8 cm. 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/aa310853-614d-41a7-bdbb-9b49a5d107c8_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/7d337033-364d-4306-ac9c-c41f0f6622e9_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze