Promień kuli o objętości  $36\pi {\text{cm}}^3$  jest równy 3 cm.	P	F
Objętość kuli o promieniu 60 cm jest równa  $288000\pi {\text{cm}}^3$ .	P	F
Pole powierzchni kuli o średnicy 10 cm jest równe  $400\pi {\text{cm}}^2$ .	P	F
Promień kuli o polu powierzchni  $\frac{1}{4}\pi {\text{cm}}^2$  jest równy  $\frac{1}{4}\text{cm}$  .	P	F

 

Pierwszy wiersz w tabeli: 

Objętość kuli wynosi  $36\pi {\text{cm}}^3$  . Obliczamy, ile wynosi długość promienia (R) tej kuli. 

$36\pi =\frac{4}{3}\pi R^3\mid :\pi$  

$36=\frac{4}{3}\cdot R^3\mid \cdot 3$  

$108=4\cdot R^3\mid :4$  

$27=R^3$  

$R=\sqrt[3]{27}=3\left[\text{cm}\right]$         

Promień tej kuli ma długość 3 cm. 

Drugi wiersz w tabeli: 

Promień kuli ma długość 60 cm ( $R=60\text{cm}$ ). Obliczamy, ile wynosi objętość tej kuli. 

$V=\frac{4}{3}\pi \cdot {\left(60\text{cm}\right)}^3=\frac{4}{{\sout{3}}^1}\pi \cdot {\sout{216000}}^{72000}{\text{cm}}^3=4\pi \cdot 72000{\text{cm}}^3=288000\pi {\text{cm}}^3$    
Objętość kuli wynosi  $288000\pi {\text{cm}}^3$  . 

Trzeci wiersz w tabeli:  

Średnica kuli ma długość 10 cm.

$d=10\text{cm}$  

Promień tej kuli ma więc długość: 

$R=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot 10\text{cm}=5\text{cm}$  

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni tej kuli. 

$P=4\pi \cdot {\left(5\text{cm}\right)}^2=4\pi \cdot 25{\text{cm}}^2=100\pi {\text{cm}}^2$  

Pole powierzchni kuli wynosi  $100\pi {\text{cm}}^2$ .     

Czwarty wiersz w tabeli: 

Pole powierzchni kuli wynosi  $\frac{1}{4}\pi {\text{cm}}^2$  . Obliczamy, ile wynosi długość promienia (R) tej kuli. 

$\frac{1}{4}\pi =4\pi R^2\mid :\pi$  

$\frac{1}{4}=4R^2\mid \cdot \frac{1}{4}$   

$\frac{1}{16}=R^2$   

$R=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}\left[\text{cm}\right]$  

Promień tej kuli ma długość $\frac{1}{4}$  cm.