Walec jest nazywany bryłą obrotową, ponieważ otrzymujemy go w wyniku obrótu prostokąta.
Wygląda jak graniastosłup o podstawie koła.
Walec składa się z dwóch takich samych podstaw w kształcie kół oraz powierzchni bocznej, która po rozłożeniu jest prostokątem.
Przekrój osiowy walca to prostokąt, którego boki mają taką samą długość jak średnica podstawy i wysokość walca.
Pole powierzchni całkowitej walca:
`P_c=2*P_p+P_b`
`P_p=pir^2`
`P_b=2pir*H`
Zatem:
`P_c=2pir^2+2pirH=2pir(r+H)`
`P_c \ \ ->` pole powierzchni całkowitej
`P_p \ \ ->` pole podstawy
`P_b \ \ ->` pole powierzchni bocznej
`r \ \ ->` długość promienia podstawy
`H \ \ ->` długość wysokości walca
Objętość walca:
`V=P_p*H`
`P_p=pir^2`
Zatem:
`V=pir^2*H`
`V \ \ ->` objętość
`P_p \ \ ->` pole podstawy
`H \ \ ->` długość wysokości walca
`r \ \ ->` długość promienia podstawy
Walec
Walec powstaje w wyniku obrotu prostokąta dookoła prostej zwanej osią obrotu.
Zobacz w programie GeoGebraStożek
Stożek powstaje w wyniku obrotu trójkąta wokół osi obrotu, stanowiącej jego wysokość.
Zobacz w programie GeoGebraKula
Kula powstaje w wyniku obrotu półkola dookoła prostej zawierającej średnicę tego półkola. Pole powierzchni kuli nazywane jest sferą.
Zobacz w programie GeoGebra