Uzasadnij, że funkcja określona dla wszystkich ... - Zadanie 23: Matematyka na czasie! 3 - strona 20
Matematyka
Wybierz książkę
Uzasadnij, że funkcja określona dla wszystkich ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że funkcja określona dla wszystkich ...

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie

23
 Zadanie

a) Funkcja f ma postać:  .

Zauważmy, że liczba x2 jest zawsze nieujemna (większa lub równa 0) dla dowolnej liczby x
[kwadrat dowolnej liczby jest zawsze nieujemny]. 

Funkcja y=x2 przyjmuje więc wartości nieujemne. 

Wartości funkcji f(x)=x2+1 dodatkowo zwiększamy o 1, czyli są one większe lub równe 1. 

Oznacza to, że funkcja   nie przyjmuje wartości ujemnych. 


Zaznaczamy w układzie kilka punktów należących do wykresu funkcji f. 
Następnie połączmy je, aby otrzymać wykres funkcji f, którego dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. 

Z wykresu możemy odczytać, że funkcja f nie przyjmuje wartości ujemnych. 

 

b) Funkcja f ma postać:  . 

Zauważmy, że liczba x2 jest zawsze nieujemna (większa lub równa 0) dla dowolnej liczby x
[kwadrat dowolnej liczby jest zawsze nieujemny]. 

Funkcja y=x2 przyjmuje więc wartości nieujemne. 

Wartości funkcji y=-x2 będą liczbami przeciwnymi do wartości funkcji y=x.

Oznacza to, że wartości funkcji y=-x2 są liczbami niedodatnimi (mniejszymi lub równymi 0). 

Wartości funkcji f(x)=-x2-1 dodatkowo zmniejszamy o 1, czyli są one mniejsze lub równe -1.  

Oznacza to, że funkcja   nie przyjmuje wartości dodatnich. 


Zaznaczamy w układzie kilka punktów należących do wykresu funkcji f. 
Następnie połączmy je, aby otrzymać wykres funkcji f, którego dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. 

Z wykresu możemy odczytać, że funkcja f nie przyjmuje wartości dodatnich. 

DYSKUSJA
klasa:
III gimnazjum
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326730047
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2175ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA527WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE139KOMENTARZY
komentarze
... i576razy podziękowaliście
Autorom