Matematyka

Matematyka na czasie! 3 (Zbiór zadań, Nowa Era )

Funkcja f jest określona dla liczb ze ... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) Funkcja f ma postać: `f(x)=-x^2` . 

Dziedziną funkcji f jest zbiór X = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.  

Obliczamy, ile wynoszą wartości funkcji f dla poszczególnych argumentów: 

`f(-3)=-(-3)^2=-9` 

`f(-2)=-(-2)^2=-4` 

`f(-1)=-(-1)^2=-1` 

`f(0)=0` 

`f(1)=-1^2=-1` 

`f(2)=-2^2=-4` 

`f(3)=-3^2=-9` 


b) Funkcja f ma postać: `f(x)=2x^2` . 

Dziedziną funkcji f jest zbiór X = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.

Obliczamy, ile wynoszą wartości funkcji f dla poszczególnych argumentów.

`f(-3)=2*(-3)^2=2*9=18` 

`f(-2)=2*(-2)^2=2*4=8` 

`f(-1)=2*(-1)^2=2*1=2` 

`f(0)=2*0^2=2*0=0` 

`f(1)=2*1^2=2*1=2` 

`f(2)=2*2^2=2*4=8` 

`f(3)=2*3^2=2*9=18` 


c) Funkcja f ma postać: `f(x)=-3x^2` . 

Dziedziną funkcji f jest zbiór X = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. 

Obliczamy, ile wynoszą wartości funkcji f dla poszczególnych argumentów. 

`f(-3)=-3*(-3)^2=-3*9=-27` 

`f(-2)=-3*(-2)^2=-3*4=-12` 

`f(-1)=-3*(-1)^2=-3*1=-3` 

`f(0)=-3*0^2=-3*0=0` 

`f(1)=-3*1^2=-3*1=-3` 

`f(2)=-3*2^2=-3*4=-12` 

`f(3)=-3*3^2=-3*9=-27` 


DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.


W systemie rzymskim do zapisania liczby używamy zdecydowanie mniej znaków niż w systemie dziesiątkowym.

Za pomocą 7 znaków (liter) : I, V, X, L, C, D i M jesteśmy w stanie ułożyć każdą liczbę naturalną od 1 do 3999.

Do każdego znaku przypisano inną wartość. 

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000 

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50 
  • D = 500


Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim
:

  1. Możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie.

    Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

    Przykłady:

    • VIII  `->`   `5+1+1+1=8` 

    • MMCCC  `->`   `1000+1000+100+100+100=2300` 

  2. W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości.

    W takim jednak przypadku od wartości większej liczby odejmujemy wartość mniejszej liczby.

    Przykłady:

    • IX  `->`   `10-1=9` 

    • CD  `->`   `500-100=400` 

  3. Gdy liczby (znaki) są ustawione od największej do najmniejszej to wówczas dodajemy ich wartości.

    Przykłady:

    • MMDCLVII  `->`   `1000+1000+500+100+50+5+1+1=2657`   

    • CXXVII  `->`   `100+10+10+5+1+1=127`   

 

Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.).

Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I, II, III, IIII, IIIII, ... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e.

W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy. Pod koniec tej epoki zaczęto coraz częściej używać cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb.

System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie