Oznaczamy miary kątów trójkąta ABC. 

$\left|\angle BCA\right|={90}^{\circ }$   

$\left|\angle CAB\right|=\alpha$  

$\left|\angle ABC\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-\alpha ={90}^{\circ }-\alpha$    

Zauważmy, że trójkaty ADC i CDB są trójkątami prostokątnymi, gdyż  $CD\perp AB$  . 

Miara drugiego kąta ostrego trójkąta ADC wynosi:

$\left|\angle DCA\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-\alpha ={90}^{\circ }-\alpha$    

Miara drugiego kąta ostrego trójkata CDB wynosi: 

$\left|\angle BCD\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-\left({90}^{\circ }-\alpha \right)={90}^{\circ }-{90}^{\circ }+\alpha =\alpha$  

Miary kątów ostrych trójkąta prostokątnego ADC są równe miarom kątów ostrych trójkąta prostokątnego CDB.  

Oznacza to, że trójkąty ADC i CDB są trójkątami podobnymi. 

Wysokość trójkąta prostokątnego opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty podobne.