Promień kuli ma długość R. 

Obliczamy, ile wynosi objętość kuli. 

$V_k=\frac{4}{3}\pi R^3$   

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni kuli. 

$P_k=4\pi R^2$   

Promień podstawy stożka (R), wysokość (H) oraz tworząca stożka (l) tworzą trójkąt o kątach 45^o, 45^o, 90^o. 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 45^o, 45^o, 90^o mamy: 

$H=R$  

$l=R\sqrt{2}$  

Obliczamy, ile wynosi objętość stożka. 

$V_s=\frac{1}{3}\pi R^2\cdot H=\frac{1}{3}\pi R^2\cdot R=\frac{1}{3}\pi R^3$   

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni całkowitej stożka. 

$P_s=\pi R\left(R+l\right)=\pi R\left(R+R\sqrt{2}\right)=\pi R^2+\sqrt{2}\pi R^2$  

I.	Objętość stożka jest cztery razy mniejsza od objętości kuli.	P
II.	Pole powierzchni kuli jest większe od pola powierzchni całkowitej stożka.	P

I. Obliczamy, ile razy objętość stożka jest mniejsza od objętości kuli. 

$\frac{V_k}{V_s}=\frac{\frac{4}{3}\sout{\pi R^3}}{\frac{1}{3}\sout{\pi R^3}}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{3}}=\frac{4}{{\sout{3}}^1}\cdot \frac{{\sout{3}}^1}{1}=4$  

Objętość stożka jest 4 razy mniejsza od objętości kuli. 

II. Sprawdzamy, czy pole powierzchni kuli jest większe od pola powierzchni stożka. 

$P_k=4\pi R^2=\pi R^2+3\pi R^2>\pi R^2+\sqrt{2}\pi R^2=P_s$  

Pole kuli jest większe od pola stożka.