Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość przeciwprostokątnej trójkąta ABC. 

$5^2+{12}^2=c^2$  

$25+144=c^2$  

$169=c^2$  

$c=\sqrt{169}=13$  

Przeciwprostokątna ma długość 13. 

Obliczamy, ile wynosi pole trójkąta ABC. 

$P_{\text{ABC}}=\frac{{\sout{12}}^6\cdot 5}{{\sout{2}}^1}=6\cdot 5=30$  

Pole trójkąta ABC jest również sumą pól trójkątów ABO, BCO i ACO. 

$P_{ABC}=P_{\text{ABO}}+P_{\text{BCO}}+P_{\text{ACO}}$    

$30=\frac{12\cdot r}{2}+\frac{13\cdot r}{2}+\frac{5\cdot r}{2}\mid \cdot 2$  

$60=12r+13r+5r$  

$60=30r\mid :30$  

$r=2$  

Promień koła wpisanego w trójkąt wynosi 2. 

Obliczamy, ile długość okręgu ograniczającego to koło. 

$l=2\pi r$  

$l=2\pi \cdot 2=4\pi$  

Okrąg ma długość 4π. 

Poprawna odpowiedź: B. 4π