Oblicz pole powierzchni całkowitej walca... - Zadanie Ćwiczenie 4: Matematyka na czasie! 3 - strona 121
Matematyka
Wybierz książkę
Oblicz pole powierzchni całkowitej walca... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni całkowitej walca...

Ćwiczenie 4
 Zadanie

 Rysunek pomocniczy:

 

 

Do obliczenia pola powierzchni całkowitej walca potrzebna nam będzie długość promienia koła

z podstawy. Obliczymy ją, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta     

 

 

 

 

 

 

Obliczamy pole podstawy walca:

 

 

Obliczamy pole powierzchni bocznej walca:     

 

 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej walca:

 

 

Odp. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe     

 

 Rysunek pomocniczy:

 

 

 więc trójkąt  jest połówką kwadratu o boku o długości  

Wynika stąd, że  czyli mamy:     

 

    

Obliczamy pole podstawy walca:

 

 

Obliczamy pole powierzchni bocznej walca:     

 

 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej walca:

 

 

Odp. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe     

 

 Rysunek pomocniczy:

  

 więc trójkąt  jest połówką trójkąta równobocznego o boku długości  czyli

    

Dorysowujemy brakującą połówkę. Zauważmy, ze odcinek  jest wysokością trójkąta równobocznego.

Możemy więc zapisać:

 

 

 

      

Obliczamy pole podstawy walca:

 

 

Obliczamy pole powierzchni bocznej walca:     

 

 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej walca:

 

 

Odp. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe     

DYSKUSJA
komentarz do zadania undefined
Anna

21 grudnia 2017
Dziękuję :)
opinia do odpowiedzi undefined
DAMIAN102XD

1

12 grudnia 2017
Dziękuje
klasa:
III gimnazjum
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326730023
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

15267

Nauczyciel

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2181ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA579WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE139KOMENTARZY
komentarze
... i633razy podziękowaliście
Autorom