Matematyka

Matematyka z plusem 7 (Zbiór zadań, GWO)

Litery przedstawione na rysunku są ułożone ... 3.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Litery przedstawione na rysunku są ułożone ...

2
 Zadanie
3
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy, że pole małego kwadracika jest równe 0,25 cm2.

Zadania możemy rozwiązać na dwa sposoby.

Sposób I - obliczamy, z ilu kwadracików składają się litery. 

Znając pole małego kwadracika możemy obliczyć pole powierzchni liter.

--> Litera F składa się z 8 kwadracików, stąd jej pole jest równe:

`P_(F)=8*0,25\ "cm"^2=2\ "cm"^2` 

--> Litera L składa się z 7 kwadracików, stąd jej pole jest równe:

`P_(L)=7*0,25\ "cm"^2=1,75\ "cm"^2` 

--> Litera E składa się z 10 kwadracików, stąd jej pole jest równe:

`P_(E)=10*0,25\ "cm"^2=2,5\ "cm"^2` 

--> Litera T składa się z 7 kwadracików, stąd jej pole jest równe:

`P_(T)=7*0,25\ "cm"^2=1,75\ "cm"^2` 

 

Sposób II - litery dzielimy na mniejsze części i obliczamy sumę pól każdej z części.

--> Literę F można podzielić na trzy prostokąty o różnych wymiarach:

`P_(F)=0,5\ "cm"*1,5\ "cm"+0,5\ "cm"*0,5\ "cm"+0,5\ "cm"*2\ "cm"=0,75\ "cm"^2+0,25\ "cm"^2+1\ "cm"^2=2\ "cm"^2`

--> Literę L można podzielić na dwa prostokąty o różnych wymiarach:

`P_(L)=0,5\ "cm"*2,5\ "cm"+0,5\ "cm"*1\ "cm"=1,25\ "cm"^2+0,5\ "cm"^2=1,75\ "cm"^2`  

--> Literę E można podzielić na cztery prostokąty (dwa z nich mają takie same wymiary):

`P_(E)=0,5\ "cm"*2,5\ "cm"+0,5\ "cm"*0,5\ "cm"+2*0,5\ "cm"*1\ "cm"=1,25\ "cm"^2+0,25\ "cm"^2+1\ "cm"^2=2,5\ "cm"^2`

--> Literę T można podzielić na dwa prostokąty o różnych wymiarach:

`P_(T)=0,5\ "cm"*2\ "cm"+1,5\ "cm"*0,5\ "cm"=1\ "cm"^2+0,75\ "cm"^2=1,75\ "cm"^2`  

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11442

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie