Narysowane poniżej czworokąty to romb, równoległobok ... - Zadanie 9: Matematyka z plusem 7 - strona 80
Matematyka
Matematyka z plusem 7 (Zbiór zadań, GWO)

Narysowane poniżej czworokąty to romb, równoległobok ...

7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Romb:

Boki rombu mają taką samą długość równą 5. Przekątna rombu także ma długość 5.

Przekątna dzieli więc romb na dwa trójkąty równoboczne. Miary kątów wewnętrznych 

trójkąta równobocznego wynoszą , stąd:

 

 

  

Równoległobok:

Kąt  oraz kąt o mierze  są kątami przyległymi, więc suma ich miar wynosi  :

 

 

Korzystając z faktu, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa , wyznaczamy miarę kąta  :

 

 

 

 

Kąty  oraz  są kątami naprzemianległymi, więc:

 

 

 

Prostokąt:

Przekątne w prostokącie są równej długości i przecinają się dzieląc się na połowy.

Stąd trójkąty jakie wyznaczają są trójkątami równoramiennymi.

Trójkąty równoramienne mają przy podstawie kąty o równej mierze, stąd:

 

Korzystając z twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie wyznaczamy miarę kąta  :

 

 

 

 

Kąt  oraz kąt  są kątami wierzchołkowymi, więc ich miary są równe:

  

DYSKUSJA
klasa:
7 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209571
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

19377

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3010ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5497WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE639KOMENTARZY
komentarze
... i8231razy podziękowaliście
Autorom