ODP: A

Równe pola mają graniastosłupy I i II.

 

W podstawie graniastosłupa I znajduje się prostokąt o wymiarach 8 x 5. Wysokość graniastosłupa jest równa 5.

Obliczamy pole powierzchni graniastosłupa I:

$P_p=8\cdot 5=40\left[j^2\right]$   

$P_b=2\cdot 5\cdot 5+2\cdot 5\cdot 8=50+80=130\left[j^2\right]$    

$P_{GI}=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 40+130=80+130=210\left[j^2\right]$    

 

W podstawie graniastosłupa II znajduje się trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości 5 i 12 oraz przeciwprostokątnej

długości 13.

Wysokość graniastosłupa II jest równa 5.

Obliczamy pole powierzchni graniastosłupa II:

$P_p=\frac{{\sout{12}}^6\cdot 5}{{\sout{2}}^1}=30\left[j^2\right]$   

$P_b=5\cdot 5+12\cdot 5+13\cdot 5=25+60+65=150\left[j^2\right]$     

$P_{GII}=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 30+150=60+150=210\left[j^2\right]$      

 

W podstawie graniastosłupa III znajduje się prostokąt o wymiarach 9 x 5. Wysokość graniastosłupa jest równa 10.

Obliczamy pole powierzchni graniastosłupa III:

$P_p=9\cdot 5=45\left[j^2\right]$    

$P_b=2\cdot 9\cdot 10+2\cdot 5\cdot 10=180+100=280\left[j^2\right]$      

$P_{GIII}=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 45+280=90+280=370\left[j^2\right]$    

 

W podstawie graniastosłupa IV znajduje się równoległobok o wysokości 5 poprowadzonej na bok o długości 10.

Obliczamy pole powierzchni graniastosłupa IV:

$P_p=5\cdot 10=50\left[j^2\right]$   

$P_b=2\cdot 10\cdot 6+2\cdot 6\cdot 6=120+72=192\left[j^2\right]$     

$P_{GIV}=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 50+192=100+192=292\left[j^2\right]$