Dane:
$z$   - objętość złota, które użyto do przygotowania korony (w cm³)
$s=40-z$   - objętość srebra, które użyto do przygotowania korony (w cm³)
$z+s=40$   (bo łączna objętość stopu to 40cm³), czyli s=40-z]

1 cm³ złota waży 19g
1 cm³ srebra waży 10g

Zatem:
$19\cdot z+10\cdot \left(40-z\right)=670$