Obliczamy stosunek przyprostokątnych dla trójkąta  $ABC:$  

$k_{ABC}=\frac{5}{12}$  

Obliczamy długość drugiej przyprostokątnej w trójkącie  $\left(1\right):$  

$x^2+6^2={\left(6,5\right)}^2$  

$x^2=42,25-36$  

$x^2=6,25$  

$x=2,5$  

Obliczamy stosunek odpowiednich przyprostokątnych w trójkącie  $\left(1\right):$  

$k_1=\frac{2,5}{6}=\frac{5}{12}$  

Trójkąt  $\left(1\right)$  jest podobny do trójkąta  $ABC.$              

 

Obliczamy długość drugiej przyprostokątnej w trójkącie  $\left(2\right):$  

$x^2+5^2={12}^2$  

$x^2=144-25$  

$x^2=119$  

$x=\sqrt{119}$  

Obliczamy stosunek odpowiednich przyprostokątnych w trójkącie  $\left(2\right):$  

$k_2=\frac{5}{\sqrt{119}}$  

Trójkąt  $\left(2\right)$  nie jest podobny do trójkąta  $ABC.$    

 

Obliczamy stosunek odpowiednich przyprostokątnych w trójkącie  $\left(3\right):$  

$k_3=\frac{7,5}{18}=\frac{75}{180}=\frac{5}{12}$  

Trójkąt  $\left(3\right)$  jest podobny do trójkąta  $ABC.$    

 

Obliczamy długość drugiej przyprostokątnej w trójkącie  $\left(4\right):$  

$x^2+{\left(2,5\right)}^2=6^2$  

$x^2=36-6,25$  

$x^2=29,75=\frac{119}{4}$  

$x=\frac{\sqrt{119}}{2}$  

Obliczamy stosunek odpowiednich przyprostokątnych w trójkącie  $\left(4\right):$  

$k_4=\frac{2,5}{\frac{\sqrt{119}}{2}}=\frac{5}{\sqrt{119}}$  

Trójkąt  $\left(4\right)$  nie jest podobny do trójkąta  $ABC.$